2026國際青少年及兒童數學知識競賽-亞太杯

2026國際青少年及兒童數學知識競賽亞太杯

2026 International Youth and Children Mathematics Knowledge Competition-Asia-Pacific Cup

報名/作品提交截止/Last Minute.：15-01-2026
公佈時間/Announcement Time：20-01-2026

報名/Report-Name

報名費用: 免費 /Registration Fee: Free

參賽組別/Competition Categories

小學一年級-小學三年級 P1-P3 （6歲—9歲）
小學四年級-小學六年級 P4-P6 （9歲—12歲）
初中一年級-初中三年級 J1-J3 （12歲—15歲）
高中一年級-高中三年級 S1-S3（15 歲—18歲）

參賽要求/Competition Requirements

參賽項目：

· 數學理論探索創新：
鼓勵參賽選手以科學研究視角開展數學理論與應用課題探索，在研究方法與結論推導上體現嚴謹性與創新性。例如深入研究經典數學理論時，可運用現代代數工具拓展歐幾裏得幾何的特殊情形，結合拓撲學原理建立多維空間的關聯性分析框架；研究數學思想演變時，採用文獻計量學方法（含核心文獻梳理、學術脈絡可視化）收集微積分理論在不同歷史時期的發展數據，通過邏輯重構與對比分析歸納理論傳承規律與突破驅動因素。可展示原創性科學研究專案：從實際問題場景提取數學變數，如基於經濟交易數據開展量化分析，建立非線性回歸模型並驗證其預測精度；針對複雜系統優化問題，設計包含變數篩選、約束條件建模、最優解驗證的完整數學方案；探索數學與邏輯學的交叉研究，如通過形式化證明與符號推理，分析數學公理體系的一致性與完備性，展現科學化的數學研究思維。
· 數學基礎精研深化：聚焦數學學科體系的科學性解析，考查選手對數學核心規律的深度掌握與科學方法應用能力。從數系起源與演變的歷史考證、代數與幾何的融合發展分析，到數學定理的嚴謹證明、演算法邏輯的形式化描述，均需以嚴格的數學論證邏輯呈現。要求選手兼具基礎數學能力與科學分析能力：前者包括基於公理體系的邏輯推理、符合數學規範的符號表達與計算；後者體現為運用數學建模框架解決實際場景問題，通過實驗設計與數據驗證分析不同條件下的演算法適用性。需通過扎實的數學科學知識，闡釋數學作為邏輯符號系統的科學內涵與應用價值。
· 數學知識融會貫通：強調跨學科科學知識與數學研究的融合應用，體現學科交叉的科學價值。選手可整合數學與物理學、經濟學、電腦科學等領域的科學研究方法：如運用數學物理方程方法分析流體力學中的運動規律，建立“物理場景 - 變數抽象 - 方程求解”的關聯性分析模型；結合博弈論理論，設計實驗方案解讀經濟市場中的決策邏輯與均衡狀態；融合數學與資訊科學，如基於概率論與資訊理論原理分析數據壓縮技術中的熵值變化，通過量化計算優化數據傳輸效率，形成跨領域的科學研究成果。
· 未來數學科技應用：聚焦數學領域的前沿科技探索與科學實踐，鼓勵選手運用現代科技方法開展創新研究。可基於人工智慧與機器學習技術開展應用研究，如構建基於貝葉斯網路的風險評估模型並通過對比實驗驗證可靠性，或設計基於深度學習的數學問題自動求解演算法並分析其邏輯依據；借助虛擬仿真技術與數值計算方法，構建複雜數學模型的可視化分析系統，通過用戶體驗實驗評測試驗教學效果；結合智慧教育科學，提出數學學習的科技賦能方案，如基於認知心理學與大數據分析的個性化習題推薦與能力提升路徑規劃模型。支持突破傳統研究範式，探索數學與科技、工程、生物等領域的跨界融合，如以數學優化理論為核心的工程結構設計方案研發，或基於數理統計的生物基因序列分析模型研究，拓寬數學領域的科學探索邊界。

環境限制與需求：

空間要求：需要一個相對安靜、獨立、光線充足的空間，避免外界干擾，確保考生能專注於考試。例如，不能在嘈雜的公共場所進行考試。
設備要求：
1. 考生需擁有一臺性能良好的電腦或移動設備，確保設備電量充足，並提前安裝好考試所需的軟體或應用程式。
2. 部分考試可能要求配備攝像頭和麥克風，用於監考和記錄考試過程。
3. 有的考試還可能對顯示器解析度等有要求，以保證試卷顯示正常。
網路要求：穩定、高速的網路連接是線上考試的關鍵需求。一般要求網路帶寬足夠，以避免考試過程中出現卡頓、掉線等情況，影響考試進度和成績。

時間限制與需求：

考試時長：如同線下考試一樣，線上考試也有明確的時間規定，考生需要在規定時間內完成答題。例如，一場考試時長為 45 分鐘，考生需合理分配時間，完成所有題目。
時間管理：考生需要具備良好的時間管理能力，合理安排答題順序和時間分配，避免因在某道題上花費過多時間而導致其他題目來不及作答。

行為限制與需求：

誠信考試：線上考試同樣嚴格要求考生遵守考試紀律，嚴禁作弊行為。這包括不能抄襲他人答案、不能使用未經允許的資料、不能請他人代考等。
考試規則：考生需嚴格遵守考試的各項規則，如按照要求在規定時間內登錄考試系統、按照指定格式答題、按時提交試卷等。

技術限制與需求：

軟體操作：考生需要熟悉考試所使用的軟體或平臺的操作方法，包括如何登錄、如何查看題目、如何作答、如何保存和提交答案等。
突發情況處理：考生需要瞭解如遇技術問題（如系統崩潰、網路中斷）時的應對方法，知道如何聯繫監考人員或技術支持人員尋求幫助。同時，考試組織者也需要有相應的技術預案，以處理各類突發技術狀況，確保考試公平、順利進行。

參賽流程
報名資訊填寫：請您仔細填寫報名表格，確保每一項資訊準確無誤，隨後完成提交，邁出您參賽征程的第一步。這些資訊將成為賽事組織方與您溝通、識別您參賽身份的重要依據。
聯絡確認：在完成報名表格提交後，請即刻通過 WhatsApp 與我們取得聯繫。您可以發送簡短的消息告知已完成報名，這有助於我們及時確認您的參賽意向，為您提供後續參賽的相關指導與支持，確保您清晰瞭解賽事流程與要求。
作品提交：請務必在截止日期前，通過指定網站提交您的參賽作品。提交前，請務必嚴格按照要求，將檔案名稱儲存為「參賽組別_參賽者中或英文全名」，規範的命名能夠幫助我們迅速、準確地對作品進行分類與整理，避免因命名錯誤導致作品無法識別或審核延誤。
耐心等待結果：完成作品提交後，就請您耐心等待賽果公佈啦！我們的評委團隊將秉持公平、公正、專業的態度，對每一份參賽作品進行細緻評審，您的努力與才華都將得到公正的評價。期待您在本次賽事中取得優異成績！

一、知識掌握與運用（30%）

該維度聚焦精准記憶與靈活運用，分為數學基礎知識和綜合解題技巧兩部分，核心考查對數學核心概念、定理及解題方法的掌握程度與應用能力。

1. 知識點精准度（15%）

基礎題：側重數學基礎知識的準確性，如數學符號規範書寫、公式定理記憶、基本運算（代數運算、幾何度量、概率計算）的正確性，需嚴格符合數學表達規範，無符號混淆、公式套用錯誤和概念誤解（如區分 “函數單調性” 與 “奇偶性” 的定義差異、“等差數列” 與 “等比數列” 的通項公式區別）。
理論題：需結合具體問題情境解析數學概念，如闡釋 “導數的幾何意義” 時，需搭配 “曲線切線斜率求解” 等經典案例佐證；分析 “充分條件與必要條件” 時，需結合具體命題（如 “若 x²=1，則 x=1”）說明邏輯推導關係，避免 “充要條件” 與 “充分不必要條件” 的概念混淆。
綜合要求：能根據題型調用數學專業方法，如幾何證明題需關聯 “演繹推理”“輔助線構造”“全等 / 相似判定” 等邏輯分析思路，概率統計題需遵循 “樣本抽取”“數據統計”“概率計算” 等科學研究原則。

2. 知識綜合運用與解題技巧（15%）

跨學科推理：需融合多領域知識解決數學問題，如分析 “最優生產方案設計” 時，要關聯經濟學（成本與收益計算）、運籌學（線性規劃模型）、統計學（數據擬合與預測）知識，形成完整分析框架。
技術工具應用：會用數學工具與數位化技術輔助解題，如通過函數圖像繪製軟體（如 GeoGebra）直觀呈現函數單調性與極值點，分析函數性質；利用統計分析軟體（如 Excel、Python）處理大數據樣本，驗證概率模型的合理性；借助幾何建模軟體構建三維空間圖形，深化對立體幾何位置關係的理解。
創新解題思路：能針對數學實際問題提出融合方案，如針對 “城市交通路線優化”，可設計 “節點抽象→路徑建模→最短路徑演算法（如 Dijkstra 演算法）→方案驗證→實際應用” 的階梯式解決路徑，體現知識遷移與實踐應用能力。

二、思維能力（30%）

該維度考核邏輯嚴謹性與思維創新性，強調透過數學現象挖掘問題本質、通過數據推導科學結論，突出數學學科的邏輯思維與創新意識。

1. 邏輯思維與分析能力（15%）

科學論證：需遵循數學研究的邏輯鏈條，如解答 “函數單調性與導數的關係” 時，需按 “函數定義→導數定義→導數符號判定→單調性結論” 展開分析，論據需來自權威數學教材或嚴謹推導（如對比 f (x)=x² 與 f (x)=x³ 的導數符號與單調性差異）。
數據解讀：能通過數學數據歸納規律，如面對 “一組離散數據的分佈特徵”，需計算平均數、方差、中位數等統計量，繪製頻率分佈直方圖，客觀關聯 “數據集中趨勢與離散程度”，推導 “數據背後的規律或問題”，避免僅憑主觀經驗判斷。
層次結構：論述需分清晰邏輯層級，如分析 “二次函數的圖像與性質”，可按 “解析式形式（一般式 / 頂點式 / 交點式）→圖像特徵（開口方向、對稱軸、頂點座標）→函數性質（單調性、最值、零點）→實際應用（如最值問題求解）→拓展延伸（如參數對函數圖像的影響）” 逐步展開，確保論證連貫。

2. 創新思維與獨特見解（15%）

解題方法創新：能結合前沿思路或優化方案改進傳統解法，如求解 “複雜不等式證明” 時，可引入 “構造函數法”“數形結合法” 替代常規的代數變形，提升解題效率；或針對 “幾何動點問題”，設計 “動態幾何模擬 + 函數建模” 的組合方案，分析動點軌跡與變數關係。
開放性問題拓展：能從跨領域視角辯證解答數學相關問題，如討論 “人工智慧與數學的關係”，需結合電腦科學（演算法設計依賴數學邏輯）、教育學（數學思維助力 AI 學習）、哲學（數學公理與 AI 倫理的關聯）提出觀點，既肯定數學對 AI 發展的基礎作用，也指出 AI 技術對數學研究的輔助價值。
跨領域聯想：能建立數學與其他學科的非傳統關聯，如將數學 “集合的交集、並集運算”，與生物學 “物種分類與種群交集” 的原理類比；或通過 “概率統計中的大數定律”，鏈接社會學 “抽樣調查的科學性” 的理論，體現學科間的思維通感。

三、知識理解深度（20%）

該維度強調本質剖析與現實關聯，要求不僅掌握數學知識表面內容，更能解讀原理內涵、關聯實際場景，體現數學學科的應用價值。

1. 知識內涵剖析與表達（10%）

科學論證：需深入分析數學現象的內在機制，如解答 “線性方程組解的存在性問題” 時，需按 “係數矩陣→秩的計算→係數矩陣與增廣矩陣秩的關係→解的判定（唯一解 / 無解 / 無窮多解）” 展開，論據需來自嚴謹推導（如對比不同係數矩陣的線性方程組求解過程）。
數據解讀：能串聯多環節形成數學邏輯閉環，如分析 “數學建模解決實際問題的流程”，需關聯 “問題抽象（實際問題轉化為數學問題）→模型構建（選擇合適的數學工具）→模型求解（演算法設計與計算）→模型驗證（與實際數據對比）→模型優化（參數調整與改進）”，體現 “問題 - 建模 - 求解 - 驗證 - 優化” 的聯動關係。
專業表達：需使用規範數學術語，如用 “定義域”“值域”“導數” 替代 “x 的取值範圍”“y 的結果範圍”“變化率”，用 “向量的數量積”“空間向量的夾角公式” 描述 “立體幾何中垂直關係的判定”，避免口語化表述導致的概念模糊。

2. 知識拓展與關聯應用（10%）

生活場景遷移：能將數學理論用於解釋或解決生活問題，如用 “概率知識” 分析 “彩票中獎的可能性”，用 “三角函數” 解讀 “摩天輪的高度變化規律”，用 “線性規劃” 說明 “超市進貨方案的最優選擇”，體現 “數學源於生活、用於生活” 的思維。
前沿技術關聯：能鏈接數學領域的科技前沿，如討論 “大數據分析的數學基礎” 時，需結合 “線性代數（矩陣運算）”“概率論（分佈模型）”“機器學習（演算法優化）”，說明數學知識在大數據領域的轉化路徑；分析 “量子計算的原理” 時，可關聯 “線性代數中的向量空間”“複數運算” 的知識，展現對行業熱點的認知。
批判性思維：能多維度辯證分析數學相關現象，如看待 “數學建模競賽的意義”，需兼顧 “提升解決實際問題的能力” 與 “避免過度建模脫離現實”，既肯定建模對數學應用的推動作用，也強調 “模型合理性驗證” 的重要性，體現客觀理性的思維。

四、線上表現（20%）

該維度針對線上競賽場景，考核答題規範性與團隊協作能力，突出數學解題報告的嚴謹性、線上溝通的專業性及協作解決問題的效率。

1. 答題規範性與完整性（10%）

格式要求：數學解題報告需含 “問題分析→解題思路→解題過程（含公式推導、步驟說明）→結論→誤差分析（或優化方向）” 完整結構；證明題需用 “已知→求證→證明（分步驟①②③）” 的邏輯結構，如 “①由已知條件可得……；②根據 XX 定理推導……；③綜上，原命題得證”，避免段落堆砌導致的邏輯混亂。
視覺呈現：數學用語書寫規範（如字母大小寫區分、下標標注清晰、公式排版整齊），幾何圖形需標注頂點字母、線段長度、角度大小，數據表格需明確表頭（如 “引數 x”“因變數 y”），重要結論（如 “該函數的最小值為 2”）可加粗，線上排版需清晰易讀（如解題步驟分點編號、公式與文字分行呈現）。

2. 線上溝通與協作（10%）

積極參與討論：小組任務（如 “設計校園綠化面積優化方案”）中，需通過線上會議清晰闡述方案依據，如 “①問題抽象：將綠化區域轉化為幾何圖形，計算面積；②模型選擇：採用線性規劃模型，確定最優種植方案；③數據來源：測量校園可用區域尺寸，統計不同植物的種植成本；④方案驗證：對比不同方案的成本與綠化效果”，並主動收集組員對 “模型參數調整” 的建議，完善方案。
科學分工協作：合理承擔 “文獻檢索（如查找優化演算法相關資料）→模型構建（設計數學解決方案）→報告撰寫（整理解題過程與結論）→成果展示（製作 PPT，突出數據與圖表）” 角色，用 “函數建模”“方差分析”“參數優化” 等數學專業術語溝通，避免因表述模糊導致的協作效率低下（如不說 “算一下這個數據”，而說 “計算該組數據的方差，分析其離散程度”）。
衝突解決能力：面對小組分歧（如 “數學建模中選擇線性模型還是非線性模型”），能提出科學解決方法，如 “我們可以分別構建線性模型和非線性模型，通過計算擬合優度 R² 對比兩種模型的擬合效果，選擇 R² 更接近 1 的模型作為最終方案”，基於數據與邏輯達成共識，體現理性決策。

注意事項

考試提交限制：每位考生僅能參加一次本次考試，提交一份考試答卷。若多次提交，第二份及後續答卷將不予評閱。請認真準備，精心作答，以最出色的狀態展現個人知識水準與能力。
答卷使用授權：一旦你提交考試答卷，即默認授權主辦方有權使用該答卷，用於教學研究、成果展示等，旨在讓更多人瞭解考試的標準與優秀範例，提升考試的影響力和對教學的指導意義。
答卷內容規範：所有考試答卷必須符合考試主題和要求，拒絕任何不恰當、與考試主題無關的內容，以維護考試的嚴肅性與專業性，確保對考生知識掌握情況的準確考察。
答卷內容健康：考試答卷內容應積極向上，嚴禁含有任何不良資訊，傳遞正確的價值觀和積極的學習態度，體現良好的學術風氣。
規則同意聲明：考生在報名參加考試前，需仔細閱讀並同意考試規則，共同維護考試的公平、公正原則，保障每一位考生的平等權益。
違規處理措施：若考生違反考試規則，主辦方有權取消其考試資格。請大家嚴格遵守規則，憑藉真實能力取得優異成績。
評審結果效力：評判的決定為最終定論，評審團隊由專業人士組成，具備豐富的經驗與專業素養，請尊重他們的專業評判結果。
主辦方最終決定權：主辦方擁有對考試相關事宜的最終決定權，旨在確保考試順利、有序地進行，維護考試的整體秩序與品質。
條款變更權利：為保障考試的公正性與與時俱進，主辦方有權根據實際情況對考試條款進行調整和變更，相關變更將及時通知考生。
獎項（成績）專屬性質：考試所評定的成績具有專屬性質，不可轉讓他人，是對你個人努力與能力的專屬認可，激勵你在學習道路上繼續進步。
規則默認同意：當你提交答卷時，即表示已充分知曉並同意考試規則，期待你在考場上盡情發揮，實現自己的目標，收穫成長與進步。
爭議解決許可權：若考試過程中出現任何爭議，主辦方擁有解決爭議的最終決定權，全力確保考試公平競爭，為所有考生營造良好的考試環境。

團體申請 GROUP Application

5名或以上之團體，請下載『團體報名表格』，填妥後通過Whatsapp回傳至本會跟進處理。
For groups of 5 or more, please download the 'Group Registration Form', complete it, and submit it via WhatsApp to us for further processing.

團體申請/GROUP Application

獎項及榮譽 Awards

1.全場冠軍：不分組別，佔所有參賽者約2% Overall Champion：~2% of all participants
2.冠軍：佔組別參賽者數約8% Gold Award：~ 8% of participants in each division
3.亞軍：佔組別參賽者數約10% Silver Award：~10% of participants in each division
4.季軍：佔組別參賽者數約12% Bronze Award：~12% of participants in each division.
5.參與獎（未獲以上獎項的參賽者）Participation Award: For those not receiving the above awards.

**最佳教育獎：推薦參賽者達5名或以上,有機會獲得評選資格

Best Education Award: who recommend 5 or more participants will be eligible for the award selection.

獎項訂製費用 Award Customization Fees

得獎者有機會申請訂製專屬獎項，獎項將印有參賽者的姓名，凸顯榮譽與獨特性。訂製費用如下：

電子證書：港幣 280 元 HKD $280
電子證書+實體證書：港幣 300 元 HKD $300
電子證書+實體證書 + 獎牌：港幣 350 元 HKD $350
電子證書 + 實體證書 + 獎牌+獎盃：港幣 370 元 HKD $370

特別提醒：已訂製的獎項將在截止訂製日期後的兩個月內寄出，運費需得獎者在收件時自行支付。
Winners are eligible to apply for customized awards featuring the participant's name, highlighting the honor and uniqueness. The customization fees are as follows:

Electronic Certificate: HKD $280
Electronic Certificate + Physical Certificate: HKD $300
Electronic Certificate + Physical Certificate + Medal: HKD $350
Electronic Certificate + Physical Certificate + Medal + Trophy: HKD $370

Special reminder: Customized awards will be mailed within two months after the customization deadline. Shipping fees are to be paid by the winner upon receipt.

領取禮品 / 奬項細則 Award Collection Terms and Conditions

獲獎結果通知：本次比賽的獲獎結果，我們將通過電子郵件的方式精准送達每一位參賽者。同時，為了確保資訊的公開透明，獲獎名單也會在官方網站同步公示。請各位參賽者密切留意電子郵箱及本網站動態，以免錯過這一重要時刻，期待您能收穫心儀的成績。
定制獎項派發：針對申請定制的獎項，我們將在定制截止日期後的兩個月內，有條不紊地安排派發工作。在此期間，我們的工作人員會全力以赴，嚴格把控制作與配送環節，力求將承載著榮譽的定制獎項，以最佳狀態呈現在您面前。
運費支付說明：所有獎項及證書均採用運費到付的方式進行運送。這意味著，當您接收包裹時，需支付相應的運費。這種安排旨在靈活滿足參賽者的需求，同時也確保物流配送的順暢進行。
售後責任界定：所有比賽獎項，在您簽收或領取的那一刻起，即完成交付流程。若此後出現任何損壞或遺失的情況，很遺憾，主辦方將不再提供補發服務。請您在接收時務必仔細檢查，妥善保管這份珍貴的榮譽。
投遞責任聲明：若因參賽者填寫的聯繫資料有誤，如收件地址錯誤、聯繫電話無法接通等，或是主辦方在聯繫過程中遇到阻礙，導致包裹無法成功投遞，在此情況下，主辦方將不承擔相關責任。請您在報名參賽時，務必認真核對並確保聯繫資料的準確性。
Notification of Award Results：The award results of this competition will be precisely delivered to each participant via email. Meanwhile, to ensure the transparency of information, the list of award - winners will also be publicly announced on the official website simultaneously. We kindly request all participants to pay close attention to your emails and the updates on our website to avoid missing this significant moment. We sincerely hope that you will achieve the results you desire.
Distribution of Custom - made Awards：For the custom - made awards applied for, we will arrange the distribution in an orderly manner within two months after the custom - making deadline. During this period, our staff will go all out to strictly control the production and delivery processes, striving to present the custom - made awards, which carry the honor, to you in the best condition.
Explanation of Freight Payment：All awards and certificates will be shipped with freight collect. This means that when you receive the package, you need to pay the corresponding freight. This arrangement is designed to flexibly meet the needs of participants and ensure the smooth progress of logistics and delivery.
Definition of After - sales Liability：All competition awards complete the delivery process at the moment you sign for or receive them. Unfortunately, if any damage or loss occurs thereafter, the organizer will no longer provide a replacement service. Please be sure to check carefully when receiving and properly keep this precious honor.
Statement of Delivery Liability：If the contact information filled in by the participant is incorrect, such as a wrong receiving address or an unreachable contact number, or if the organizer encounters obstacles during the contact process, resulting in the failure to successfully deliver the package, the organizer will not be held responsible in such cases. When registering for the competition, please carefully verify and ensure the accuracy of your contact information.

其他條款 Other Terms and Conditions

請參賽者在提交報名表格前，仔細核對所填寫資料的準確性。表格一旦提交，每更改一個項目，需繳付港幣 30 元的行政費用。
參賽者嚴禁虛報年齡。若發現參賽者的報名資格與其真實年齡及參賽組別不符，主辦單位和評審委員有權取消該參賽者相關項目的參賽資格。
參賽者（包括未成年參賽者的法定監護人及指導老師）需充分明瞭並同意本次比賽的規則和章程。若參賽者違反任何比賽規則，主辦單位和評審委員會有權取消其參賽資格。
參賽作品必須為原創，且不得侵犯任何第三方的權利（包括但不限於知識產權、保密權或私隱權）。
如有任何爭議，一切解釋權歸本協會所有！

Before submitting the entry form, participants must carefully verify the accuracy of all information provided. Once submitted, any modification to the form will incur an administrative fee of HK$30 per item changed.
Participants are strictly prohibited from falsifying their age. Should the organizer or judging panel discover that a participant's eligibility does not align with their actual age or competition category, they reserve the right to disqualify the participant from the relevant competition category.
Participants (including legal guardians of minors and instructors) must fully understand and agree to the rules and regulations of this competition. Should any participant violate competition rules, the organizing committee and judging panel reserve the right to disqualify them.
All submitted works must be original and must not infringe upon any third-party rights (including but not limited to intellectual property rights, confidentiality rights, or privacy rights).
In case of any dispute, the Association reserves the sole right of final interpretation！

國際青少年藝術文化協會
International Youth Art and Culture Association